Задания и ответы Опора для цветка Математическая грамотность

Мама Павла увидела в журнале по цветоводству заинтересовавшую её опору для любимого вьющегося красивоцветущего растения – клематиса, растущего на дачном участке, и обратилась к сыну с просьбой сделать такую опору (рис. 1).

Они обсудили конструкцию опоры и определили необходимые размеры (рис. 2):

длина вертикальных брусков – 3 м;
основание опоры и её вершина – квадраты, длина перекладин нижнего яруса – 80 см, длина перекладин верхнего яруса – 20 см;
горизонтальные перекладины крепятся к вертикальным брускам с одинаковым шагом, равным 15 см (с учётом толщины рейки). Павел приступил к расчётам конструкции.

Содержание:

1 Задание 1 / 5 Прочитайте текст «Опора для цветка», расположенный справа. Отметьте в таблице нужные варианты ответа. Сначала Павлу необходимо ответить на вопрос, какие геометрические фигуры образуются в данной конструкции. Он сделал несколько предположений. Какие из его предположений верные, а какие – нет?
2 Задание 2 / 5 Воспользуйтесь текстом «Опора для цветка», расположенным справа. Для ответа на вопрос отметьте нужный вариант ответа. Павел считает, что конструкции не хватает жёсткости и её необходимо укрепить. Как это сделать?
3 Задание 3 / 5 Воспользуйтесь текстом «Опора для цветка», расположенным справа. Запишите свои ответы на вопросы. Вы можете воспользоваться Калькулятором, расположенным выше. Павел должен ответить на вопрос о количестве горизонтальных реек на каждой грани и о том, как связаны длины этих реек.
- 3.1 А) Сколько горизонтальных перекладин необходимо для каждой грани? Запишите свой ответ в виде числа.
- 3.2 Б) На сколько сантиметров различаются длины двух соседних перекладин? Запишите свой ответ в виде числа.
4 Задание 4/ 5 Воспользуйтесь текстом «Опора для цветка», расположенным справа. Для ответа на вопрос отметьте нужные варианты ответа. Павел хочет составить формулу для вычисления общей длины горизонтальных перекладин одной грани, Он ввел обозначения: a – длина верхней рейки, b – длина нижней рейки, n – число реек, d – разность длин двух соседних реек. Какие формулы подходят для вычисления общей длины всех горизонтальных перекладин одной грани?
5 Задание 5/ 5 Воспользуйтесь текстом «Опора для цветка», расположенным справа. Запишите свои ответы на вопросы. Вы можете воспользоваться Калькулятором, расположенным выше.

Задание 1 / 5 Прочитайте текст «Опора для цветка», расположенный справа. Отметьте в таблице нужные варианты ответа. Сначала Павлу необходимо ответить на вопрос, какие геометрические фигуры образуются в данной конструкции. Он сделал несколько предположений. Какие из его предположений верные, а какие – нет?

Ответ:

Задания и ответы Опора для цветка Математическая грамотность

Задание 2 / 5 Воспользуйтесь текстом «Опора для цветка», расположенным справа. Для ответа на вопрос отметьте нужный вариант ответа. Павел считает, что конструкции не хватает жёсткости и её необходимо укрепить. Как это сделать?

Выбрать более толстые бруски и рейки.
Располагать горизонтальные перекладины чаще.
Жёсткости добавит треугольник, например, если в любом квадрате, образованном перекладинами одного яруса, противоположные вершины соединить перекладиной-диагональю.
Одну из пар противоположных вертикальных брусков (не соединённых горизонтальными перекладинами) соединить диагональным бруском, идущим от нижнего

Задание 3 / 5 Воспользуйтесь текстом «Опора для цветка», расположенным справа. Запишите свои ответы на вопросы. Вы можете воспользоваться Калькулятором, расположенным выше. Павел должен ответить на вопрос о количестве горизонтальных реек на каждой грани и о том, как связаны длины этих реек.

А) Сколько горизонтальных перекладин необходимо для каждой грани? Запишите свой ответ в виде числа.

Ответ: 21

Б) На сколько сантиметров различаются длины двух соседних перекладин? Запишите свой ответ в виде числа.

Ответ: 3

Решение:

300 : 15 = 20, всего реек – 21; длины реек образуют арифметическую прогрессию, где a1= 20, a21 = 80, найдем d: 80 = 20 + d(21 – 1), d = 3

Задание 4/ 5 Воспользуйтесь текстом «Опора для цветка», расположенным справа. Для ответа на вопрос отметьте нужные варианты ответа. Павел хочет составить формулу для вычисления общей длины горизонтальных перекладин одной грани, Он ввел обозначения: a – длина верхней рейки, b – длина нижней рейки, n – число реек, d – разность длин двух соседних реек. Какие формулы подходят для вычисления общей длины всех горизонтальных перекладин одной грани?

Ответы: 1, 3, 5

Задание 5/ 5 Воспользуйтесь текстом «Опора для цветка», расположенным справа. Запишите свои ответы на вопросы. Вы можете воспользоваться Калькулятором, расположенным выше.

Рейки, необходимые для изготовления перекладин, продают длиной 3 м. Как Павлу определить, сколько реек ему следует купить?

Павел считает, что достаточно найти общую длину всех горизонтальных перекладин и разделить её на 3 м – длину одной рейки; если результат – число нецелое, то надо округлить его в большую сторону.

Мама напомнила Павлу, что при отрезании перекладин от рейки длиной 3 м могут получиться обрезки. Поэтому сначала надо придумать раскладку, то есть способ распила трёхметровых реек на перекладины нужной длины, без обрезков или минимизировать длину обрезков, если без них не обойтись.

Можно ли в данном случае обойтись без обрезков? Предложите такой вариант раскладки. И задайте длины большей и меньшей перекладин так, чтобы проиллюстрировать слова мамы.

А) Запишите ваш вариант раскладки без обрезков.

Б) Приведите пример исходных данных с обрезками.

Ответ: А) 20+80 = 100, 23+77=100, 26+74= 100 и т. д.

Б) 77 + 20 = 97; 300 : 97 ≈ 3,1– не делится, значит, получатся обрезки.

0 0 голос

Рейтинг статьи