Вопросы и ответы на конкурс Кенгуру «математика для всех». 5-8 класс

1. Валера заполняет таблицу числами от 1 до 40 подряд, как показано на рисунке. Какой кусочек он сможет вырезать из таблицы, когда заполнит её до конца?

Ответ: В

2.Кенгуру составляет числа из спичек. Цифры от 0 до 9 он всегда составляет так, как показано на рисунке. Например, чтобы составить таким способом число 15 или 8, ему потребуется семь спичек. Какое наибольшее положительное число кенгуру может составить из семи спичек?

А) 31

Б) 51

В) 74

Г) 711

Д) 800

3. У Иры есть развёртка, из которой она складывает кубик. Какой из следующих пяти кубиков у неё получился из этой развёртки?

Ответ: Б

4. Альпинист взбирается по цилиндрической башне снизу вверх. Его путь отмечен на рисунке чёрным цветом. Все шаги альпиниста одинакового размера. Девять шагов видны на изображении. Сколько его шагов не видны?

А) 9

Б) 10

В) 11

Г) 12

Д)13

5. У Саши есть пять дисков разных размеров. Он хочет построить такую башню из четырёх дисков, где каждый следующий диск меньше, чем предыдущий. Сколько различных вариантов таких башен Саша может построить?

А) 4

Б) 5

В) 9

Г) 12

Д) 20

6. Решётка на рисунке состоит из вертикальных и горизонтальных линий. Одна часть этой решётки была скрыта. Какой из следующих кусочков является скрытой частью решётки?

Ответ: Б

7. Какую из следующих фигур нельзя разделить на две трапеции одной прямой линией?

Ответ: А

8. Диск с двумя отверстиями наложен на циферблат часов так, как показано на рисунке. Диск вращают вокруг центра до тех пор, пока в одном из отверстий не появится цифра 8. Какие два других числа возможно увидеть одновременно с ней?

А) 4 или 12

Б) 1 или 5

В) 1 или 4

Г) 7 или 11

Д) 5 или 12

9. Коля хочет расставить по одному числу в каждой вершине ромба так, чтобы число, написанное на ребре, равнялось сумме двух чисел в вершинах, которые это ребро соединяет. Какое число должно стоять на месте вопросительного знака?

А) 11

Б) 12

В) 13

Г) 14

Д) 15

10. У Кристины есть кусок прозрачной плёнки с нарисованными на ней линиями. Она складывает его пополам, как показано на рисунке. Что она увидит?

Ответ: В

11. Мастер хочет выложить плиткой пол, используя плитки только одной формы. Зазоры и пропуски не допускаются. Плитка какой формы не может быть использована?

Ответ: Г

12. У Жени имеется 150 монет. Когда она бросила их на стол, 40% из них легли орлом вверх, и 60% — решкой вверх. Сколько монет, упавших решкой вверх, ей нужно перевернуть, чтобы количество монет, лежащих орлом вверх, и количество монет, лежащих решкой вверх, стало равным?

А) 10

Б) 15

В) 20

Г) 25

Д) 30